کنترل فعال ارتعاش تیر یکسر گیردار با وصله های پیزوالکتریک بهینه شده از نظر طول و مکان

مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه ها به کار می روند. هندسه و مکان عملگر ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می شود. تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابجایی و نیروی کنترلی درنظر گرفته شده است. مدل سازی سیستم بر پایه تئوری تیر اویلر برنولی انجام گرفته و از اصل هامیلتون برای بدست آوردن معادلات حرکت استفاده شده است. در این روش، ولتاژ کنترلی لایة عملگر در معادلات شرایط مرزی سیستم ظاهر می شود که مسئله را تبدیل به مسئلة مقدار ویژه با شرایط مرزی متغیر با زمان می کند. با تعریف توابع جابجایی خاص و همگن سازی شرایط مرزی ولتاژ کنترلی عملگر به صورت نیروی تحریک خارجی در معادلات حرکت سیستم ظاهر می گردد. کنترل کننده های بهینه رگلاتور خطی مرتبه دو و خطی مرتبه دو گاوسی در کنترل سیستم ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته اند و برای تخمین متغیر های حالت در روش خطی مرتبه دو گاوسی از تئوری فیلتر کالمن استفاده شده است. در شبیه سازی عددی با بررسی عملکرد وصله های بهینه شده با طول های محدود و نامحدود در مقایسه با عملکرد وصله کامل، نقش موثر تابع هدف و بهینه سازی در کاهش ولتاژ کنترلی اعمالی نشان داده شده است.